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Simulação de Monte Carlo Carregando o jogador. Rompendo a simulação de Monte Carlo Como os negócios e as finanças são afetados por variáveis ​​aleatórias, as simulações de Monte Carlo têm um vasto conjunto de possíveis aplicações nesses campos. Eles são usados ​​para estimar a probabilidade de excesso de custos em grandes projetos e a probabilidade de que o preço de um ativo se mova de determinada maneira. As telecomunicações usam-nas para avaliar o desempenho da rede em diferentes cenários, ajudando-os a otimizar a rede. Os analistas os usam para avaliar o risco de uma entidade padronizar e analisar derivativos, como opções. Seguradoras e perfuradores de poços de petróleo também os utilizam. As simulações de Monte Carlo têm inúmeras aplicações fora dos negócios e finanças, como em meteorologia, astronomia e física de partículas. As simulações de Monte Carlo recebem o nome do ponto quente do jogo em Mônaco, uma vez que o acaso e os resultados aleatórios são centrais para a técnica de modelagem, assim como para jogos como roleta, dados e caça-níqueis. A técnica foi desenvolvida pela primeira vez por Stanislaw Ulam, um matemático que trabalhou no Projeto Manhattan. Após a guerra, enquanto se recuperava de uma cirurgia no cérebro, Ulam se entretinha jogando incontáveis ​​jogos de paciência. Ele se interessou em traçar o resultado de cada um desses jogos para observar sua distribuição e determinar a probabilidade de ganhar. Ele mencionou isso para John Von Neumann, e os dois colaboraram para desenvolver a simulação de Monte Carlo. Modelagem de preço de ativos Uma maneira de empregar uma simulação de Monte Carlo é modelar possíveis movimentos de preços de ativos usando o Excel ou um programa semelhante. Há dois componentes nos movimentos de preço de um ativo: o desvio, que é um movimento direcional constante, e um input aleatório, representando a volatilidade do mercado. Ao analisar dados históricos de preços, você pode determinar o desvio padrão, desvio. variação e movimento de preço médio para um título. Estes são os blocos de construção de uma simulação de Monte Carlo. Para projetar uma possível trajetória de preço, use os dados de preço históricos do ativo para gerar uma série de retornos diários periódicos usando o logaritmo natural (observe que essa equação difere da fórmula usual de alteração percentual): retorno periódico diário ln (dias preço dias anteriores) preço) Em seguida, use as funções MÉDIA, DESVPAD. P e VAR. P em toda a série resultante para obter as entradas médias de retorno diário, desvio padrão e variância, respectivamente. O desvio é igual a: desvio do retorno médio diário - (variância 2) Alternativamente, o desvio pode ser ajustado para 0 esta escolha reflete uma certa orientação teórica, mas a diferença não será enorme, pelo menos por períodos de tempo mais curtos. Em seguida, obter uma entrada aleatória: desvio padrão de valor aleatório NORMSINV (RAND ()) A equação para os seguintes dias preço é: próximos dias preço hoje preço e (valor aleatório de desvio) Para levar e para um determinado poder x no Excel, use o EXP função: EXP (x). Repita este cálculo o número desejado de vezes (cada repetição representa um dia) para obter uma simulação do movimento futuro dos preços. Ao gerar um número arbitrário de simulações, você pode avaliar a probabilidade de um preço de segurança seguir determinada trajetória. Aqui está um exemplo, mostrando cerca de 30 projeções para o estoque da Time Warner Inc (TWX) para o restante de novembro de 2015: As freqüências de diferentes resultados gerados por esta simulação formarão uma distribuição normal. isto é, uma curva de sino. O retorno mais provável é no meio da curva, o que significa que há uma chance igual de que o retorno real seja maior ou menor que esse valor. A probabilidade de que o retorno real esteja dentro de um desvio padrão da taxa mais provável (esperada) é de que 68 estará dentro de dois desvios padrão é 95 e que estará dentro de três desvios padrão é 99,7. Ainda assim, não há garantia de que o resultado mais esperado ocorrerá, ou que os movimentos reais não excederão as projeções mais loucas. Crucialmente, as simulações de Monte Carlo ignoram tudo o que não está embutido no movimento de preços (macro tendências, liderança da empresa, hype, fatores cíclicos), em outras palavras, elas assumem mercados perfeitamente eficientes. Por exemplo, o fato de a Time Warner ter baixado sua orientação para o ano em 4 de novembro não é refletido aqui, exceto no movimento de preços daquele dia, o último valor nos dados se esse fato fosse contabilizado, a maior parte das simulações provavelmente Não é possível prever um aumento modesto no preço. Use o Excel para criar gráficos avançados e Gráficos Dinâmicos Na parte anterior desta série, você aprendeu como criar e manipular gráficos simples no Excel. Nesta parte, você se aprofundará um pouco mais na criação de gráficos e também aprenderá como usar o componente gráfico relacionado ao recurso ExcelsPivotTable: PivotCharts. Esta série de análise de dados consiste nestes artigos: A amostra Para muitos dos exemplos neste artigo, estarei usando os dados da tabela mostrada na Figura A. Um conjunto de dados bastante típico fornece um bom local para demonstrar as habilidades gráficas do Excels. Mais visualizações de dados Com um gráfico, o tipo de diagrama que você seleciona é crítico quando se trata de mostrar seu ponto de vista. Por exemplo, se você quisesse mostrar em diagrama quanto de seu pagamento mensal era alugado, provavelmente não usaria um gráfico de linhas. Em vez disso, um gráfico de pizza seria mais apropriado, pois mostra fatias de um todo. No último artigo, analisamos gráficos de linha e de pizza. Nesta seção, vou mostrar um dos excelentes recursos gráficos do Excels: o gráfico de barras 3-D. Com gráficos 3D, suas opções de manipulação de gráfico se expandem para permitir que você realmente gire o gráfico para obter exatamente a exibição desejada. Para este exemplo, gostaria de criar um gráfico de barras que você possa manipular além de apenas alterar as cores, o texto e os tipos de linha. Lembre-se de que as etapas básicas para criar um gráfico são selecionar os dados que você deseja que apareçam no gráfico e, em seguida, clicar no botão Assistente de Gráfico. Para este exemplo, como vou usar todos os dados no gráfico, basta clicar em qualquer lugar da tabela de dados e clicar no botão Assistente de Gráfico. Na etapa 1 do assistente, selecionei criar um gráfico de coluna 3D, como você pode ver na Figura B. A barra 3D é um subtipo de um gráfico de barras normal. A segunda etapa do assistente pede que você selecione seu intervalo de dados e determine se os dados são separados por colunas ou linhas. Para este exemplo, não precisei selecionar um intervalo. Para os dados da série, escolhi Rows, pois quero que a categoria seja selecionável (Figura C). Se eu tivesse escolhido a opção de colunas, o gráfico seria um pouco mais difícil de manipular. Isso fará mais sentido em alguns minutos. Desvio Padrão (Volatilidade) Desvio Padrão (Volatilidade) Introdução O desvio padrão é um termo estatístico que mede a quantidade de variabilidade ou dispersão em torno de uma média. O desvio padrão também é uma medida de volatilidade. De um modo geral, a dispersão é a diferença entre o valor real e o valor médio. Quanto maior essa dispersão ou variabilidade, maior o desvio padrão. Quanto menor essa dispersão ou variabilidade, menor o desvio padrão. Os cartistas podem usar o desvio padrão para medir o risco esperado e determinar a significância de certos movimentos de preços. O StockCharts de cálculo calcula o desvio padrão para uma população, que assume que os períodos envolvidos representam todo o conjunto de dados, não uma amostra de um conjunto de dados maior. As etapas de cálculo são as seguintes: Calcular o preço médio (médio) para o número de períodos ou observações. Determine cada desvio do período (feche o preço médio). Esquadre cada desvio do período. Soma os desvios quadrados. Divida essa soma pelo número de observações. O desvio padrão é então igual à raiz quadrada desse número. A planilha acima mostra um exemplo para um desvio padrão de 10 períodos usando dados QQQQ. Observe que a média de 10 períodos é calculada após o 10º período e essa média é aplicada a todos os 10 períodos. Construir um desvio padrão em execução com essa fórmula seria bastante intensivo. O Excel tem uma maneira mais fácil com a fórmula STDEVP. A tabela abaixo mostra o desvio padrão de 10 períodos usando essa fórmula. Aqui está uma planilha do Excel que mostra os cálculos de desvio padrão. Valores de desvio padrão Os valores de desvio padrão dependem do preço da garantia inferior. Títulos com preços altos, como o Google (550), terão valores de desvio padrão mais elevados do que títulos com preços baixos, como a Intel (22). Estes valores mais elevados não são um reflexo de maior volatilidade, mas sim um reflexo do preço real. Os valores do desvio padrão são mostrados em termos que se relacionam diretamente com o preço do título subjacente. Os valores do desvio padrão histórico também serão afetados se uma segurança sofrer uma grande alteração de preço durante um período de tempo. Uma segurança que se move de 10 a 50 provavelmente terá um desvio padrão maior em 50 do que em 10. No gráfico acima, a escala da esquerda está relacionada ao desvio padrão. A escala de desvio padrão do Google039s se estende de 2,5 a 35, enquanto o intervalo da Intel varia de 0,10 a 0,75. As variações médias de preço (desvios) no Google variam de 2,5 a 35, enquanto as variações médias de preço (desvios) na Intel variam de 10 a 75 centavos. Apesar das diferenças de alcance, os grafistas podem avaliar visualmente as mudanças de volatilidade para cada segurança. Volatilidade na Intel pegou de abril a junho como o desvio padrão movimentou acima 0,70 várias vezes. O Google experimentou um aumento na volatilidade em outubro, com o desvio-padrão disparando acima de 30. Seria necessário dividir o desvio padrão pelo preço de fechamento para comparar diretamente a volatilidade dos dois títulos. Medindo as expectativas O valor atual do desvio padrão pode ser usado para estimar a importância de um movimento ou definir expectativas. Isso pressupõe que as alterações de preço são normalmente distribuídas com uma curva de sino clássica. Mesmo que as mudanças de preço para os títulos nem sempre sejam normalmente distribuídas, os cartógrafos ainda podem usar diretrizes de distribuição normais para avaliar a importância de um movimento de preços. Em uma distribuição normal, 68 das observações caem dentro de um desvio padrão. 95 das observações caem dentro de dois desvios padrão. 99,7 das observações caem dentro de três desvios padrão. Usando essas diretrizes, os comerciantes podem estimar o significado de um movimento de preços. Um movimento maior que um desvio padrão mostraria força ou fraqueza acima da média, dependendo da direção do movimento. O gráfico acima mostra a Microsoft (MSFT) com um desvio padrão de 21 dias na janela do indicador. Há cerca de 21 dias de negociação em um mês e o desvio padrão mensal foi de 0,88 no último dia. Em uma distribuição normal, 68 das 21 observações devem mostrar uma mudança de preço inferior a 88 centavos. 95 das 21 observações devem mostrar uma mudança de preço de menos de 1,76 centavos (2 x 0,88 ou dois desvios padrão). 99,7 das observações devem mostrar uma variação de preço de menos de 2,64 (3 x 0,88 ou três desvios padrão. Os movimentos de preço que foram 1,2 ou 3 desvios padrão seriam considerados notáveis. O desvio padrão de 21 dias ainda é bastante variável como flutuou entre 0,32 e 0,88 de meados de agosto até meados de dezembro. Uma média móvel de 250 dias pode ser aplicada para suavizar o indicador e encontrar uma média, que é de cerca de 68 centavos. Os movimentos do preço acima de 68 centavos foram superiores aos 250 A média do SMA do desvio padrão de 21 dias. Estes movimentos de preço acima da média indicam interesse aumentado que poderia prenunciar uma mudança de tendência ou marcar uma fuga Conclusões O desvio padrão é uma medida estatística da volatilidade. Estes valores fornecem aos cartógrafos uma estimativa do esperado movimentos de preços. Os movimentos de preço maiores do que o desvio Padrão mostram força ou fraqueza acima da média. O desvio padrão também é usado com outros indicadores, como Bollinger Bands. Essas bandas são definidas como 2 desvios padrão acima e abaixo de uma média móvel. Movimentos que excedem as bandas são considerados significativos o suficiente para justificar a atenção. Como em todos os indicadores, o desvio padrão deve ser usado em conjunto com outras ferramentas de análise, como osciladores de dinâmica ou padrões gráficos. Desvio padrão e SharpCharts O desvio padrão está disponível como um indicador em SharpCharts com um parâmetro padrão de 10. Esse parâmetro pode ser alterado de acordo com as necessidades de análise. Grosso modo, 21 dias é igual a um mês, 63 dias é igual a um trimestre e 250 dias é igual a um ano. O desvio padrão também pode ser usado em gráficos semanais ou mensais. Os indicadores podem ser aplicados ao desvio padrão clicando em opções avançadas e, em seguida, adicionando uma sobreposição. Clique aqui para um gráfico ao vivo com o desvio padrão.